Приложение к ООП СОО
МБОУ СОШ № 42 с. Сандата
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 42 С. САНДАТА
«Рассмотрено»
Руководитель МО
_______/ Илясов И.В./
«Согласовано»
Заместитель директора
по УВР
_______/_____________ /
Протокол № 1_____
от «30»_08_2023 г.
«_30_»_08_2023г.
«УТВЕРЖДАЮ»
Директор МБОУ СОШ № 42
с.Сандата
_________/Е.Н.Фоменко/
Приказ № _191
от « 30 » _08_2023 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Предмет
Геометрия
Класс
11
Образовательная область
МО
Учебный год
математика
учителей математики, физики и
информатики
2023-2024
Срок реализации программы
1 год
01.09.2023-25.05.2024
Косяк Юлия Романовна
Учитель (ФИО)
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № __1____
от «_30_»_08__2022г.
с.Сандата
2023 г.
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса «Геометрия» в 11 классе составлена
на
основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:
Перечень нормативных документов
Федерального Закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации» (с изменениями и дополнениями на 31 июля 2020 года);
Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 22.03.2021
№115 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной
деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным
программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки
Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 с изменениями (приказ Министерства
образования и науки Российской Федерации от 29 декабря 2014 года N 1644 в
редакции от 11.12 2020г);
Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего
образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки
Российской Федерации от 17.05.2012 № 413;(в редакции от 11.12 2020г);
Постановление главного государственного санитарного врача РФ от 28.09.2020 г №28
«Об
утверждении
санитарных
правил
СП2.4.3648-20
«Санитарноэпидемиологические требования к организации воспитания и обучения, отдыха и
оздоровления детей и молодежи»»;
Постановление главного государственного санитарного врача РФ от 28.01.2021 г №2
«Об утверждении санитарных правил и норм СанПиН 2.1.2.3685-21 «Гигиенические
нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для
человека факторов среды обитания»;
Учебный план МБОУ СОШ № 42 с. Сандата на 2023-2024 учебный год;
Годовой календарный график МБОУ СОШ № 42 с. Сандата;
ООП ООО МБОУ СОШ № 42 с. Сандата на 2023-2024 учебный год;
Положение о рабочей программе МБОУ СОШ № 42 с. Сандата;
Положение об организации текущего и промежуточного контроля за уровнем
освоения обучающимися 2-11 классов общеобразовательных программ МБОУ СОШ
№ 42 с. Сандата.
Информация об используемом УМК
Атанасян Л.С.
Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных
учреждений. - М., «Просвещение», 2007.
Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных
учреждений. - М., «Просвещение», 2010.
Балаян Э.Н. Геометрия: задачи на готовых чертежах для поготовке к ЕГЭ: 10-11
классы/Э.Н. балаян.- Ростов н/Д:Феникс, 2013.
Зив Б.Г. Геометрия: дидактический материал для 11 класса\ б.Г. Зив.-М.:
Просвещение,2008.
Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса.
М.: Илекса, 2013.
Саакян С.М. Изучение геометрии в 10-11 классах: книга для учителя. М.:
Просвещение,2010.
2
Зив Б.Г. Стереометрия и планиметрия. Задачи к уроку геометрии. 7-11 классы. С.Петербург: Издательство «Просвещение», 2011.
Цели
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено
на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей
профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне,
для получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости
математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры
Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:
1. изучение свойств пространственных тел;
2. формирование умений применять полученные знания для решения практических
задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для
изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.
Место учебного предмета в учебном плане
Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений РФ отводит 70 часов
для обязательного изучения геометрии на базовом уровне среднего общего образованияминимальный уровень. Содержание рабочей программы направлено на освоение
обучающимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует
образовательной программе МБОУ СОШ № 42 с. Сандата. Она включает в себя все темы,
предусмотренные федеральным компонентом ГОС ООО по геометрии и авторской
программой учебного курса.
В соответствии с учебным планом и расписанием МБОУ СОШ №42 с. Сандата на 2022-2023
учебный год, а также с государственными праздниками, данная программа будет реализована
за 68 часов.
2. ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА, КУРСА (ФГОС)
Личностные
- включающих готовность и способность обучающихся к саморазвитию,
личностному самоопределению и самовоспитанию в соответствии с
общечеловеческими ценностями;
- сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной
познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных
отношений, ценностно-смысловых установок;
- способность ставить цели и строить жизненные планы;
- готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной
3
деятельности;
- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми
в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной
и других
видах деятельности;
- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на
протяжении всей жизни;
- сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной
профессиональной и общественной деятельности.
Метапредметные
Предметные
- включающих освоенные обучающимися межпредметные понятия и
универсальные
учебные
действия
(регулятивные,
познавательные,
коммуникативные);
- самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и
организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками;
- способность к построению индивидуальной образовательной траектории,
владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной
деятельности;
- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать
деятельность;
- использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и
реализации планов деятельности;
- выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно
разрешать конфликты;
- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем;
- способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения
практических задач, применению различных методов познания;
- готовность и способность к самостоятельной информационно- познавательной
деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках
информации, критически оценивать и интерпретировать информацию,
получаемую из различных источников;
- умение использовать средства информационных и коммуникационных
технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и
организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники
безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм
информационной безопасности;
- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых
действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего
знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
-включающих освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета
умения, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного
предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и
социально-проектных ситуациях;
- формирование математического типа мышления, владение геометрической
4
терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами;
- сформированность представлений о математике, о способах описания на
математическом языке явлений реального мира;
- сформированность представлений о математических понятиях, как о важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и
явления; понимание возможности аксиоматического построения математических
теорий;
- владение методами доказательств и алгоритмов решения;
- умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения
задач;
- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических
фигурах, их основных свойствах;
- сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном
мире геометрические фигуры;
- применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения
геометрических задач и задач с практическим содержанием;
- владение навыками использования готовых компьютерных программ при
решении задач.
В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен:
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу
и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и
развития математической науки; историю развития понятия числа, создания
математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные
объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям
задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и
методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
5
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные
устройства.
3. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА
1. Метод координат в пространстве. (14 ч).
Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в
пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение
векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение
векторов.
Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с
координатно-векторным методом решения задач.
Цели: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к
решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в
пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между
рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более
глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и
координатного методов в курсе геометрии
О с н о в н а я ц е л ь – обобщить и систематизировать представления учащихся о
декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими
координатами.
Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет
изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический
метод решения стереометрических задач.
2. Цилиндр, конус, шар (17 ч)
Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости.
Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и
конус. Фигуры вращения.
Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения.
Цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение
круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных
пространственных геометрических тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы
значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела
рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение
круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями
описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет
продолжить работу по формированию логических и графических умений.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить
случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.
В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном
расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь
учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их
изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких
представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур
вращения.
3.
Объемы тел (21 ч).
6
Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и
призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем
шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного
конуса. Площадь поверхности шара и его частей.
Цель: систематизация изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на
вычисление их объемов.
Цели: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе
решения задач на вычисление их объемов.
Понятие объема вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры и
формулировать основные свойства объемов.
Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится
принимать без доказательства,
так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей
математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше
наглядными соображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в
процессе решения задач.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях объема и
площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных
пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей
поверхностей.
Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских
фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто
геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти
объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.
Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных
задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.
4. Повторение (16ч.)
Цель: повторение и систематизация материала 11 класса.
Повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам:
метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и
тел вращения
4. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УЧЕТОМ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
ВОСПИТАНИЯ
7
№
п/п
Разделы программы
Содержание воспитания с учётом РПВ
Количество
часов
Вид
контроля
(контрол
ьные)
2
1
Метод координат в
пространстве.
Поддержка
мотивации
обучающихся
к 14
получению знаний, налаживания позитивных
межличностных отношений в классе, помощь
установлению доброжелательной атмосферы во
время урока. Инициирование и поддержка
исследовательской деятельности обучающихся
для приобретения навыков самостоятельного
решения теоретической проблемы, навык
генерирования и оформления собственных идей,
навык уважительного отношения к чужим
идеям, оформленным в работах других
исследователей,
навык
публичного
выступления
перед
аудиторией,
аргументирования и отстаивания своей точки
зрения. Применение на уроке интерактивных
форм работы с обучающимися.
2
Цилиндр, конус и
шар.
Поддержка
мотивации
обучающихся
к 17
получению знаний, налаживания позитивных
межличностных отношений в классе, помощь
установлению доброжелательной атмосферы во
время урока. Инициирование и поддержка
исследовательской деятельности обучающихся
для приобретения навыков самостоятельного
решения теоретической проблемы, навык
генерирования и оформления собственных идей,
навык уважительного отношения к чужим
идеям, оформленным в работах других
исследователей,
навык
публичного
выступления
перед
аудиторией,
аргументирования и отстаивания своей точки
зрения. Применение на уроке интерактивных
форм работы с обучающимися.
1
3
Объемы тел
Поддержка
мотивации
обучающихся
к 21
получению знаний, налаживания позитивных
межличностных отношений в классе, помощь
установлению доброжелательной атмосферы во
время урока. Инициирование и поддержка
исследовательской деятельности обучающихся
для приобретения навыков самостоятельного
решения теоретической проблемы, навык
генерирования и оформления собственных идей,
8
2
навык уважительного отношения к чужим
идеям, оформленным в работах других
исследователей,
навык
публичного
выступления
перед
аудиторией,
аргументирования и отстаивания своей точки
зрения. Применение на уроке интерактивных
форм работы с обучающимися.
4
Повторение
Поддержка
мотивации
обучающихся
к 16
получению знаний, налаживания позитивных
межличностных отношений в классе, помощь
установлению доброжелательной атмосферы во
время урока. Инициирование и поддержка
исследовательской деятельности обучающихся
для приобретения навыков самостоятельного
решения теоретической проблемы, навык
генерирования и оформления собственных идей,
навык уважительного отношения к чужим
идеям, оформленным в работах других
исследователей,
навык
публичного
выступления
перед
аудиторией,
аргументирования и отстаивания своей точки
зрения. Применение на уроке интерактивных
форм работы с обучающимися.
5. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов,
С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2016.
Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебнометодического комплекта:
- Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева и др. Геометрия. Учебник для 10-11
классов общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень.
Москва. Просвещение.2016г.
- Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. Москва.
Просвещение.2007
- Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. Москва.
Просвещение.2011г.
- С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах. Книга для
учителя. Москва. Просвещение.2007
- В.А. Яровенко Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный
подход, 10 класс. Москва. «ВАКО». 2009
- В.А. Яровенко Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный
подход, 11 класс. Москва. «ВАКО». 2012
- Е.М. Рабинович Математика. Задачи на готовых чертежах. Геометрия. 10-11
9
классы. Москва. ИЛЕКСА. 2008
- А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Математика. Устные проверочные и
зачётные работы. Устная геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2005
Дополнительная литература для учителя:
1. Примерные программы на основе Федерального компонента государственного стандарта
основного и среднего (полного) общего образования / министерство образования и науки
Российской Федерации.- Москва, 2005г.-44с.
Для учителя:
2. Бобкова Л.Г. Как составить рабочую программу по учебной дисциплине: Методические
рекомендации.-2-е издание ,доп. /ИПКиПРО Курганской иобласти.-Курган , 2005,-42с.
3. Бобкова Л.Г. Курапова Н.Д., Власова С.П., Проектирование рабочей программы по
математике / ИПКиПРОт Курганской области.- Курган, 2006г.-34с
Для ученика:
9. Бобровская А.В. Практикум по стереометрии. Пособие для учащихся . изд.4, дополненное
и переработанное 2006г.-52с.
10. Дудницин Ю.П. Контрольные работы по геометрии М.: Экзамен 2009г.
11. Математика . подготовка к ЕГЭ-2010г: учебно-тренировочные тесты/ под ред.
Ф.Ф.Лысенко С.Ю. Кулабухово- Ростов н/Д.:Легион, 2010г.
2. Дополнительная литература для учащихся:
1. Дорофеев Г.В. Математика 11 класс: сборник заданий для проведения письменного
экзамена за курс средней школы/ Г.В. Дорофеев , Г.К. Муравин, Е.А. Седова. –М: Дрофа,
2008г.
2. Зив Б.Г. Задачи по геометрии: пособие для учащихся 7-11 классов общеобразовательных
учреждений. М-.: Просвещение, 2003г.
3. Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера.
СД «Математика. 5-11 класс. Практикум»
4. Цифровые образовательные ресурсы(ЦОР) для поддержки подготовки школьников.
1. Информационно-поисковая система самообразования- Режим доступа http://uztest.ru
2. Информационно-поисковая система Задачи – Режим доступа –http://zadachi.mccme.ru
3. Математика для поступающих в вузы. – Режим доступа http://www/matematika.agava.ru
4. "Сеть творческих учителей" www.it-n.ru.
5. Интерактивное обучение на уроках математики [Электронный ресурс].
http://pedsovet.org/component/option.
ПЕРЕЧЕНЬ ПРОВЕРОЧНЫХ РАБОТ
(промежуточная аттестация)
Тема
№
1
2
№
урока
День
недели
Контрольная работа №1 «Координаты точки и
координаты вектора».
Контрольная работа №2 «Скалярное произведение
векторов. Движения».
3
Контрольная работа №3 «Цилиндр, конус и шар».
4
Контрольная работа №4 «Объемы тел».
10
Дата
проведен
ия
5
Контрольная работа №5 «Объём шара и площадь сферы».
11
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 11 класс
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
Дата
план
факт
Тема урока
1 четверть
Метод координат в пространстве.
Прямоугольная система координат в пространстве.
Координаты вектора.
Координаты вектора.
Связь между координатами векторов и координатами
точек.
Простейшие задачи в координатах.
Простейшие задачи в координатах.
Контрольная работа №1 «Координаты точки и
координаты вектора».
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
Решение задач по теме «Скалярное произведение
векторов»
Виды симметрии
Повторение теории, решение задач по теме «Движения».
Контрольная работа №2 «Скалярное произведение
векторов. Движения».
Цилиндр, конус и шар.
Анализ контрольной работы. Понятие цилиндра.
Площадь поверхности цилиндра.
Решение задач по теме «Цилиндр».
2 четверть
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса
Усеченный конус.
Решение задач по теме «Конус».
Сфера и шар. Уравнение сферы.
Взаимное расположение сферы и плоскости.
Касательная плоскость к сфере.
Площадь сферы.
Решение задач на многогранники.
Цилиндр, конус, шар.
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус, шар.
Контрольная работа №3 «Цилиндр, конус и шар».
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
Решение задач.
Повторение основных вопросов курса геометрии за первое
полугодие.
Объемы тел
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.
3 четверть
Объем прямоугольного параллелепипеда.
Решение задач. Объем прямоугольного параллелепипеда.
12
Кол-во
часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
Объем прямой призмы.
Объем цилиндра
Решение задач на вычисление объёмов прямой призмы и
цилиндра
Вычисление объемов тел с помощью определенного
интеграла.
Объем наклонной призмы.
Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды.
Решение задач на вычисление объёма пирамиды
Объем конуса.
Урок обобщающего повторения по теме «Объемы тел»
Контрольная работа №4 «Объемы тел».
Анализ контрольной работы. Объем шара.
Объём шара. Решение задач.
Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового
сектора.
Решение задач по теме «Объем шара и его элементов»
Площадь сферы.
Решение задач на вычисление площади сферы.
Контрольная работа №5 «Объём шара и площадь
сферы».
Обобщающий урок по теме «Объём шара и площадь
сферы»
Повторение
Анализ контрольной работы. Аксиомы стереометрии и их
следствия.
4 четверть
Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.
Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех
перпендикулярах.
Построение сечений в тетраэдре и параллелепипеде
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей
Площади поверхностей многогранников.
Площади поверхностей многогранников.
Действия над векторами. Скалярное произведение
векторов.
Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.
Объемы тел.
Решение заданий ЕГЭ
Решение заданий ЕГЭ
Подготовка к ЕГЭ
Решение задач ЕГЭ. Планиметрия
Решение задач ЕГЭ. Планиметрия
Решение задач ЕГЭ. Стереометрия
13
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
